Er wurde Privatgelehrter, trat in die Dienste des Kurfürsten Johann Philipp von Schönborn in Mainz. Von 1672 bis 1676 lebte er - eigentlich in politischer, aber erfolglos bleibender Mission - in Paris, wo er innerhalb weniger Jahre, unterstützt von Christiaan Huygens, zu einem der bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit wurde. Seine Erfindung der Differential- und Integralrechnung fiel in den Herbst 1675.

1676 trat er in die Dienste des Hannover'schen Herzogs Johann Friedrich als Leiter der herzoglichen, später kurfürstlichen Bibliothek. Dieses Amt behielt er bis an sein Lebensende am 14. November 1716 in Hannover. Am 11. Juli 1700 stiftete Kurfürst Friedrich III., der spätere König Friedrich I., nach den Plänen von Leibniz die Kurfürstliche Brandenburgische Sozietät der Wissenschaften in Berlin, die nach vielen Namensänderungen heute noch als Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (BBAW) besteht. Am 12. Juli 1700 wurde Leibniz ihr Präsident auf Lebenszeit. Insgesamt verbrachte er daher bis 1711 über drei Jahre in Berlin. Die BBAW erinnert an ihren Gründer durch den jährlichen Leibniztag in größtmöglicher zeitlicher Nähe zu dessen Geburtstag: 2014 ist es der 28. Juni.

Leibniz wurde vor allem als Philosoph und Mathematiker berühmt. Aber er betätigte sich rastlos auf allen wissenschaftlichen Gebieten seiner Zeit, auch als Historiker, Naturwissenschaftler, Jurist, Politikberater, Technikwissenschaftler usf. Sein gewaltiger wissenschaftlicher Nachlass - rund 200 000 Blatt - wird in der Leibniz-Bibliothek in Hannover aufbewahrt. Von den geplanten etwa 130 Bänden der Gesamtausgabe seiner Schriften und Briefe ist bisher knapp die Hälfte erschienen, von den 30 Bänden mathematischer Schriften sechs. Die meisten dieser Schriften sind also zu seinen Lebzeiten nicht erschienen. Heute wissen wir, das er u. a. auch wichtige Beiträge zur Versicherungsmathematik, zur additiven Zahlentheorie, als Konstrukteur der ersten Vier-Species-Rechenmaschine zur Dyadik, zur einwandfreien Begründung der Differential- und Integralrechnung, zur Algebra verfasst hat: Er war der Begründer der ersten Determinantentheorie in Europa¹⁾ und fand wichtige Sätze der Theorie der symmetrischen Funktionen.

¹⁾ Der japanische Mathematiker Takakazu Seki (1637/42?-1708) hat etwa zeitgleich mit und unabhängig von Leibniz ebenfalls eine Determinantentheorie entwickelt.