Marcel Danesi

von Martin Skrodzki

Das Buch von Marcel Danesi beginnt beim Eintrag Abbott, Edwin A. (1838-1926) und endet bei Zöllner Illusion. Auf den rund 280 Seiten dazwischen beschäftigt sich das „Basic Dictionary of Puzzles and Games“ (Grundlegendes Lexikon der Rätsel und Spiele) mit eben genau diesem: Rätseln und Spielen. Allen Einträgen gemein ist ein mathematischer Bezug. So handelt es sich bei Edwin A. Abbott um den Autor des Buches „Flatland“. Bei der Zöllner Illusion handelt es sich um eine optische Täuschung welche eigentlich parallele Linien zueinander schräg erscheinen lässt.

Einige Einträge beschäftigen sich mit eher bekannten Fragestellungen, wie zum Beispiel dem Königsberger Brückenproblem. Dieses stellt die Frage, ob in der Stadt Königsberg, einer Stadt mit sieben Brücken, ein Spaziergang möglich ist, bei dem jede Brücke genau einmal überquert wird. Dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler war es möglich, durch Erfindung neuer graphentheoretischer Methoden zu beweisen, dass ein solcher Spaziergang nicht möglich ist.

In die Kategorie bekannter Spiele fällt zum Beispiel Conway's Game of Life, das auf einem unendlich großen Schachbrett gespielt wird. Jedes Feld hat genau acht Nachbarn und Felder geltern als tot/lebendig bezüglich der folgenden Regeln:

1. Jedes Feld mit zwei oder drei lebendigen Nachbarn bleibt lebendig.
2. Jedes Feld mit vier oder mehr lebendigen Nachbarn stirbt an überbevölkerung, jedes ohne lebendigen Nachbarn oder mit nur einem lebendigen Nachbarn stirbt an Einsamkeit.
3. Jedes tote Feld mit genau drei lebendigen Nachbarn erwacht zum Leben.

Durch die Platzierung von lebendigen Feldern und der Abfolge der obigen Regeln ergeben sich komplexe Muster. Danesi schildert beispielsweise den „Gleiter“, eine Figur, die sich über das Brett bewegt.

Zwischen solchen bekannten Einträgen lädt das Buch zum Schmökern ein. Man stößt beim Lesen auf Diophant und seine Rätsel, die sich mit linearen Gleichungssysmtem lösen lassen. Weiter hinten im Buch finden sich die Pentominos, von denen es 18 verschiedene gibt. Wie lassen sie sich in Form eines Rechtecks anordern? Das Buch stellt diese Frage nicht nur, sondern beantwortet sie auch. Damit ist es nicht nur ein wunderbares Nachschlagewerk, sondern auch eine fordernde Lektüre für verregnete Sonntage. Das leichte und klare Englisch stellt hierbei keinerlei Verständnisschwierigkeiten. Mit seinen kurzen und präzisen Formulierungen tritt Danesi in die Fußstapfen von Martin Gardner mit seinen mathematischen Rätseln, den wir hier abschließend mit seinem in Danesi's Buch zitierten Rätsel über „Seeleute, Kokosnüsse und Affen“ zu Wort kommen lassen wollen:

Drei Seeleute stranden auf einer Insel, wo sie einen Haufen Kokosnüsse und einen Affen finden. Sie beschließen, die Nacht über zu schlafen und am kommenden Tag die Kokosnüsse gerecht aufzuteilen. In der Nacht erwacht der erste Seeman, gibt dem Affen eine Kokosnuss und nimmt sich selbst ein Drittel der restlichen Kokosnüsse, bevor er wieder zu Bett geht. Genauso erwacht der zweite Seeman, gibt seinerseits dem Affen eine Kokosnuss, nimmt sich selbst ein Drittel der restlichen Kokosnüsse und geht zurück ins Bett. Zuletzt erwacht der dritte Seeman, gibt dem Affen eine Kokosnuss und nimmt sich selbst ein Drittel vom verbleibenden Haufen. Am kommenden Morgen stellen die Seeleute fest, dass weniger als zehn Kokosnüsse übrig sind, die sie gerecht unter sich aufteilen. Wie viele waren es ursprünglich?