Wolfgang König, Jürgen Sprekels (Herausgeber)

Der Berliner Mathematiker Karl Weierstraß (1815-1897) lieferte grundlegende Beiträge zu den mathematischen Fachgebieten der Funktionentheorie, Algebra und Variationsrechnung. Er gilt weltweit als Begründer der mathematisch strengen Beweisführung in der Analysis. Mit seinem Namen verbunden ist zum Beispiel die berühmte Epsilon-Delta-Definition des Begriffs der Stetigkeit reeller Funktionen. Weierstraß’ Vorlesungszyklus zur Analysis in Berlin wurde weithin gerühmt und er lehrte teilweise vor 250 Hörern aus ganz Europa; diese starke mathematische Schule prägt bis heute die Mathematik.

Aus Anlass seines 200. Geburtstags am 31. Oktober 2015 haben internationale Experten der Mathematik und Mathematikgeschichte diesen Festband zusammengestellt, der einen Einblick in die Bedeutung von Weierstraß’ Werk bis zur heutigen Zeit gibt.

Die Herausgeber des Buches sind leitende Wissenschaftler am Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik in Berlin, die Autoren eminente Mathematikhistoriker.

Festband zum 200sten Geburtstag von Karl Weierstraß

Aus Anlass des 200sten Geburtstags des berühmten Mathematikers Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (1815 - 1897) gaben Prof. Jürgen Sprekels und das BMG-Mitglied Prof. Wolfgang König vom Berliner Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) einen Festband beim Springer-Verlag heraus, der nun pünktlich zum Fest erschien. Karl Weierstraß war einer der wichtigsten Mathematiker Berlins und hatte weltweit großen Einfluss, indem er die Grundfeste der Analysis mit hoher Genauigkeit formulierte. Dies und insbesondere seine gefürchteten Gegenbeispiele für ungenügend sauber formulierte Theoreme animierte seine Zeitgenossen, ehrfürchtig den Begriff der „Weierstraß'schen Strenge“ zu prägen. Weierstraß gilt gemeinhin als einer der „Väter der Analysis“, und viele Sätze und andere Objekte sind nach ihm benannt. Die Zeit von seiner Ankunft in Berlin im Jahre 1856 bis zu seinem Tode im Jahr 1897 wird als die „Goldene Zeit der Berliner Mathematik“ bezeichnet.

Im nun vorliegenden Festband widmen sich acht hervorragende Mathematikhistoriker jeweils einem Aspekt des Jubilars und seiner Wissenschaft. Dafür wurden die verfügbaren historischen Quellen teilweise noch einmal neu bewertet, manches wurde für diesen Festband zum ersten Mal der öffentlichkeit zugänglich gemacht. Ferner erzählt der langjährige und derzeitige Bibliothekar des Mittag-Leffler-Instituts in Djursholm bei Stockholm die spannende Geschichte der überführung des Hauptteils des Nachlasses von Karl Weierstraß in dieses Institut. Alle neun Artikel wurden für eine breite, wissenschaftlich interessierte öffentlichkeit verfasst.

Jürgen Elstrodt entwirft ein Panorama der frühen Jahre im Leben Weierstraß, in denen er durch sein Aufwachsen und seine Ausbildung an verschiedenen Orten im Westen Deutschlands und durch seine Jahre als Lehrer in Deutsch-Krone und Braunsberg geprägt wurde und seine ersten mathematischen Studien entwickelte. Reinhard Bölling unterzog den Nachlass Weierstraß' einer genaueren Untersuchung, um ein gesamtes Panorama eines biographischen überblicks zu entwerfen, insbesondere seine Kontakte mit Sofja Kowalewskaja und Leopold Kronecker und äußerungen Anderer über ihn sowie die frühesten Spuren einiger seiner berühmtesten Sätze und Konzepte. Eberhard Knobloch berichtet an Hand von Archivmaterial, das zum Teil hier zum ersten Mal ausgewertet wird, von vielen Facetten der Zusammenarbeit Weierstraß' mit der Preußischen Akademie der Wissenschaften, wie Herausgabetätigkeiten seiner und anderer Werke, seine Vorschläge für neue Akademiemitglieder und seine Publikationen in den Organen der Akademie.

Mehrere mathematische Konzepte und Ideen, die in Weierstraß' Schaffen bedeutende Rollen spielten, wurden in den vielen Briefwechseln mit Herrmann Amandus Schwarz diskutiert, aus denen Peter Ullrich eine persönliche Auswahl traf. Umberto Bottazzini gibt einen überblick über die Weierstraß-Entwicklung der analytischen Zahlentheorie ab den frühen 1860er Jahren an Hand seiner Forschungen, Vorlesungen und Vorlesungsmitschriften. Fabrizio Catanese diskutiert Zusammenhänge zwischen den Auffassungen von Weierstraß und Legendre von Normalformen für elliptische Kurven und Quadrikenbündel. Reinhard Siegmund-Schultze beleuchtet den Beweis des Weierstraß'schen Approximationssatzes 1885 vor dem Hintergrund der Entwicklung der Fourieranalysis, indem er hauptsächlich die Sichtweise anderer Personen zu Wort kommen lässt. An Hand von Weierstraß' berühmter Kritik am Dirichlet-Prinzip entwickelt Tom Archibald eine Untersuchung der Rolle von Gegenbeispielen in der Mathematik für die Schärfung der Rigorosität.

Der vorliegende Festband wird auf der Festveranstaltung am 200sten Geburstag in der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften ausführlich vorgestellt werden, wenn die neun Autoren in Vorträgen die zentralen Aspekte ihrer Beitrages darbieten.