von Andreas Loos

Weit über den Dächern Berlins, fast ganz oben im Mathematikgebäudes der TU, residiert der Sonderforschungsbereich/Transregio 109 Discretization in Geometry and Dynamics (DGD).

Alexander Bobenko blickt von seinem Büro im achten Stock über Berlins Norden. Er ist Sprecher des Sonderforschungsbereiches - eines der umfangsreichsten und ambitioniertesten Transregios der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG). Seit 2012 erforschen hier 21 leitende Mathematikerinnen und Mathematiker und weitere rund 45 Forscherinnen und Forscher zusammen mit rund 10 assoziierten Wissenschaftlern die Mathematik der Diskretisierung; jedes Jahr werden außerdem zwei hochkarätige Gäste eingeladen, mitzuarbeiten.

Das Wort "Diskretisierung" leitet sich vom Lateinischen ab: "discernere" bedeutet "unterscheiden", denn die Wissenschaftler interessieren sich zum Beispiel für Methoden, glatte Flächen in einzeln unterscheidbare, also diskrete Flächenstücke zu zerlegen, und zwar möglichst so, dass geometrische Eigenschaften der Flächen geschickt ausgenutzt werden.

Wer den achten Stock der TU entlang geht, findet an der Bürotüre von Alexander Bobenko einen Zettel, auf dem ein A und ein B abgebildet sind, unterteilt in viele kleine diskrete Dreiecke. Die triangulierten Buchstaben stehen nicht nur für Bobenkos Initialen, sondern bilden Kernstücke eines aktuellen wissenschaftlichen Aufsatzes von Bobenko mit dem Titel "ABC". Aus Sicht des Topologen stehen die drei Anfangsbuchstaben des Alphabets nämlich für Flächen von Geschlecht 1, 2 und 0 - also Flächen mit einem, zwei und keinem Loch. Wie man solche Flächen im Allgemeinen diskretisiert, daran arbeiten Bobenko und viele der Forscher am Sonderforschungsbereich.

Konkrete Anwendung findet das dann zum Beispiel in der Architektur oder in der diskreten Geometrie - und auf der anderen Seite zum Beispiel in der Untersuchung von Potenzialen in der Quantenmechanik.